Bändermodell

Bändermodell (auch Energiebändermodell), allgemeine Bezeichnung für ein physikalisches Modell nach dem sich die Struktur von Energiezuständen im Festkörper sowie der Fluss von elektrischem Strom in einem Leiter bzw. Halbleiter beschreiben lässt. Ausgangspunkt für dieses Modell sind die Verhältnisse der Elektronen in einem idealen Kristall. In einem einzelnen, nicht gebundenen Atom können die Elektronen nur ganz diskrete Energiezustände einnehmen. Dies ändert sich, wenn man den Verband von Atomen in einem idealen Kristall betrachtet. Die Wechselwirkungen zwischen den Atomen führen zu einer Verbreiterung der Energiezustände, d. h., sehr dicht beieinanderliegende Elektronenzustände verschmelzen zu Energiebändern. Nach der Quantentheorie können diese Energiebänder nur eine bestimmte Anzahl von Elektronen aufnehmen, wobei man das so genannte Valenzband vom Leitungsband unterscheidet. (Die Energiebänder können ebenfalls zu einem Energiekontinuum verschmelzen.)

Beim Valenzband handelt es sich um das oberste, vollständig mit Elektronen gefüllte Band – dieses leitet den elektrischen Strom nicht. Das Leitungsband liegt energetisch oberhalb des Valenzbandes und kann Elektronen aufnehmen. Valenz- und Leitungsband sind durch elektronenfreie Bandlücken (auch verbotene Zonen) voneinander getrennt. Bei Metallen überlappen Valenz- und Leitungsband, wobei letzteres zum Teil mit Elektronen besetzt ist. Bereits durch geringe Energiezufuhr (z. B. durch ein elektrisches Feld) kann hier ein Elektron aus dem Valenzband in das Leitungsband übertragen werden, d. h., es fließt elektrischer Strom.

Die im Valenzband entstandenen „Löcher” verhalten sich wie quasi freie, positive Ladungsträger. Sie nehmen am Stromtransport teil und tragen auf diese Weise ebenfalls zur elektrischen Leitfähigkeit bei.

Die Erzeugung von elektrischer Leitfähigkeit gelingt bei Halbleitern erst durch höhere Energiezufuhr, denn in diesem Fall existiert zwischen Valenz- und Leitungsband eine mehr oder weniger schmale Bandlücke. Bei Isolatoren (siehe Dielektrikum) ist die Bandlücke so groß, dass sich auch durch erhöhte Zufuhr von Energie kein Elektron aus dem Valenzband in das Leitungsband übertragen lässt.

Im Fall der Halbleiter (und auch bei bestimmten Isolatoren) kann die elektronische Struktur durch Gitterstörungen im Kristall entscheidend verändert werden. So ist es bei Halbleitern möglich, durch Fremdatome (siehe Dotierung) Energiebänder innerhalb der Bandlücke zu erzeugen. Dadurch wird das Halbleitermaterial bereits bei geringer Energiezufuhr elektrisch leitfähig.