Orbital

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Einleitung

Orbital (englisch orbit: Bahn), Begriff aus der Quantenmechanik, der die Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Elektronen in Atomen und Molekülen räumlich beschreibt. Siehe auch Quantentheorie

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Berechnung der Orbitale

Aufgrund der Heisenberg’schen Unschärferelation kann entweder nur der Ort oder nur der Impuls eines Elektrons genau bestimmt werden. Dementsprechend können bei der Berechnung der Elektronenhülle eines Atoms (siehe Atomhülle) oder Moleküls nur Bereiche angegeben werden, in denen der Aufenthalt eines Elektrons eine gewisse Wahrscheinlichkeit hat. Im Rahmen der Quantenmechanik wird hierbei der Zustand eines Elektrons am Ort (x,y,z) durch eine Wellenfunktion Ψ(x,y,z) beschrieben. Die Wahrscheinlichkeitsdichte ergibt sich dann durch das Betragsquadrat der Wellenfunktion (łΨ(x,y,z) ł²) und wird bildlich durch die Orbitale veranschaulicht. Jedes Orbital kann maximal zwei Elektronen aufnehmen, die entgegengesetzten Spin haben müssen.

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Atom und Molekülorbitale

Die Atomorbitale (Abkürzung: AO) konnten bisher nur für das Wasserstoffatom exakt berechnet werden. Ihre Gestalt hängt von der Nebenquantenzahl („Bahndrehimpulsquantenzahl”) l des Elektrons ab (siehe Quantenzahlen). Orbitale mit l = 1, 2, 3 oder 4 werden auch als s-, p-, d- und f-Orbitale bezeichnet. Zur Veranschaulichung der AOs legt man den Atomkern in den Ursprung eines karthesischen Koordinatensystems. s-Orbitale haben eine kugelsymmetrische Struktur mit dem Atomkern in der Mitte. Die drei p_x-, p_y- und p_z-Orbitale sind hantelförmig und symmetrisch gegenüber den drei Koordinatenachsen. Von den fünf d-orbitalen besitzen vier die Form einer Doppelhantel. Die fünfte (d_z2) ist eine Hantel mit einem Ring in der Mitte. Die Orbitale für Atome mit mehr als einem Elektron können nur näherungsweise beschrieben werden. Ihre Strukturen sind denen des Wasserstoffatoms aber ähnlich.

Moleküle entstehen durch bindende Kräfte zwischen Atomen, die wiederum aus der Überlappung ihrer Atomorbitale resultieren. Die AOs vereinigen sich dabei zu einem Molekülorbital (Abkürzung: MO), in dem das Elektron sich im Einflussbereich mehrerer positiv geladener Kerne bewegt. Siehe auch chemische Bindung

Die Molekülorbitale können durch Linearkombination der einzelnen Atomorbitale näherungsweise berechnet werden, wobei neben bindenden auch „antibindende” Orbitale entstehen. Überlappungen entlang der Bindungsachsen werden auch als s-Orbitale und die senkrecht zur Bindungsachse als p-Orbitale bezeichnet. Zur Veranschaulichung zeigt folgende Illustration die s-, p- und d-Orbitale des Wasserstoffatoms:

Siehe auch Wellenmechanik