Physik

4.3

Thermodynamik

Im 17. Jahrhundert entfaltete sich die Wärmelehre als quantitative Disziplin, was mit der Entwicklung des Thermometers als objektives Messverfahren zur Temperaturbestimmung möglich wurde. Temperaturskalen wurden von Gabriel Fahrenheit (1686-1736), René Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757), Anders Celsius (1701-1777) und die absolute Temperaturskala (mit der tiefstmöglichen Temperatur 0 Kelvin = -273,15 °C) von Lord Kelvin (1824-1907) eingeführt.

Robert Boyle (1627-1691), Edmé Mariotte (um 1620 bis 1684) sowie Louis Gay-Lussac (1778-1850) formulierten empirisch Gasgesetze (siehe Boyle-Mariotte’sches Gesetz, Gay-Lussac’sches Gesetz), die das Verhalten von Druck, Temperatur und Volumen eines (idealen) Gases bestimmten und später von Amadeo Avogadro (1776-1856) mit Daltons Gesetz der einfachen und multiplen Proportionen zusammengefasst wurden. Avogadro betonte bereits den Unterschied zwischen Atomen und Molekülen. Dies ermöglichte 1884 Lord Kelvin die Einführung der absoluten Temperaturskala.

Obwohl gegen Ende des 17. Jahrhunderts ein Zusammenhang zwischen Wärme und Arbeit bereits diskutiert wurde, setzte sich lange Zeit die „Wärmestofftheorie” von Joseph Black (1728-1799) durch, dem Ersten, der streng zwischen Wärmemenge und Temperatur unterschied und auf den auch die Begriffe Wärmekapazität und latente Wärme zurückgehen. Mit dem hypothetischen Wärmestoff „calorique”, einer elastischen Flüssigkeit, deren Teilchen sich gegenseitig abstoßen und jedem Körper mit verschiedener Affinität anhaften sollten, konnte eine Vielzahl von Phänomenen erklärt werden, insbesondere der Temperaturausgleich sich berührender Körper und die Wärmestrahlung. Die mathematischen Gesetzmäßigkeiten der Ausbreitung des Wärmestoffes, die auch heute noch gültig sind, wurden insbesondere von Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) aufgestellt und untersucht. Die dabei verwendeten Techniken waren enorm befruchtend für die Mathematik. Pièrre Simon Laplace (1749-1827) leitete aus der Wärmestofftheorie Zustandsgleichungen für Gase ab, die ebenfalls noch heute gültig sind. James Watt (1736-1819) und Sadi Carnot (1796-1832) beschäftigten sich mit dem Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen. Carnot fand dabei die korrekte Formel, die nur von den Temperaturen der beiden Wärmereservoirs abhängt, obwohl auch er von einer Erhaltung der Wärmestoffmenge ausging.

Ein großer Schwachpunkt der Wärmestofftheorie war die ungenügende Erklärung der Reibungswärme, die bei starkem Reiben durch Ausfluss des Wärmestoffes aus dem Körper entstehen sollte. Benjamin Thompson (1753-1814), der spätere Lord Rumford, fand beim Bohren von Kanonenrohren, dass die von den Bohrern erzeugte Wärme ungefähr proportional zur aufgewendeten mechanischen Arbeit ist und daher unmöglich der Ausfluss eines in dem Körper vorher vorhandenen Wärmestoffes sein kann. Obwohl diese Argumentation heute als zwingendes Argument gegen die Existenz eines Wärmestoffes und für die Gleichheit von Wärme und ungeordneter mechanischer Energie angesehen wird, dauerte es noch längere Zeit, bis die Anhänger der Wärmestofftheorie sich überzeugen ließen oder starben.

Damit war der Weg geebnet für eine präzise Formulierung des Energieerhaltungssatzes: Bei einem thermodynamischen Prozess geht keine Energie verloren, sondern mechanische Arbeit und Wärme werden ineinander umgewandelt. Der Energieerhaltungssatz wird gewöhnlich mit den Namen Julius Mayer (1814-1878), James Prescott Joule (1818-1889) und Hermann von Helmholtz (1821-1894) in Verbindung gebracht. Das thermische Äquivalent zur mechanischen Energie wurde experimentell von James Joule bestimmt.

Es wurde aber auch bald erkannt, dass zwar mechanische Arbeit jederzeit vollständig in Wärme umwandelbar ist, aber nicht umgekehrt. Rudolf Clausius (1822-1888) fand, dass zur Erklärung der thermodynamischen Phänomene der Energieerhaltungssatz nicht ausreicht. Wärme fließt immer vom heißeren zum kühleren Körper, obwohl auch der umgekehrte Prozess die Energieerhaltung nicht verletzen würde. Diese Einsicht wird in Form des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik als neues Gesetz der Physik erkannt: Wenn keine Arbeit aufgewendet wird, kann Wärme nur von Warm nach Kalt fließen. Daraus folgt, dass in geschlossenen Systemen Temperaturdifferenzen ausgeglichen werden. Eine allgemeinere Formulierung besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Entropie immer zunimmt und nur bei reversiblen Prozessen gleich bleibt. Entropie war dabei eine Größe, die wie Druck, Energie und Temperatur den makroskopischen Zustand eines Gases festlegte. Die Entropie konnte von Clausius mathematisch gefasst werden, aber ihre physikalische Bedeutung war zunächst unklar.

Rudolf Clausius, James Clerk Maxwell (1831-1879), Lord Kelvin und Ludwig Boltzmann (1844-1906) entwickelten die kinetische Gastheorie. Mit der einfachen Annahme, dass sich Gase aus einzelnen frei fliegenden Atomen zusammensetzen, die aneinanderstoßen, sowie plausiblen statistischen Annahmen gelang es, die bereits empirisch abgeleiteten Gasgesetze und den Energieerhaltungssatz aus einem mikroskopischen Modell abzuleiten.

Boltzmann konnte schließlich in einer wegweisenden Arbeit auch eine mikroskopische Erklärung der Entropie angeben. Er teilte die Menge der möglichen Orte der Gasteilchen in einzelne Zellen auf und zeigte, dass der Logarithmus der Anzahl der Mikrozustände (die Verteilung der Teilchenorte auf die einzelnen Zellen), die einem bestimmten makroskopischen Zustand entsprechen, zu dessen makroskopisch definierter Entropie proportional ist. Der Proportionalitätsfaktor heißt zu seinen Ehren Boltzmannfaktor.

Durch eine spezielle Wahl der Anfangsbedingungen, letztendlich des Universums, konnte er begründen, dass für abgeschlossene makroskopische Systeme die Entropie fast mit Sicherheit immer wächst (Wärmetod des Universums) oder bestenfalls gleich bleibt. Boltzmann zeigte auch quantitativ, dass die Wahrscheinlichkeit für die Abnahme der Entropie eines abgeschlossenen makroskopischen Systems astronomisch klein ist. Damit war zum ersten Mal ein physikalisches Gesetz angegeben, das in aller Deutlichkeit einen statistischen Charakter hatte, was unter Boltzmanns Zeitgenossen eine enorme Diskussion entfachte.

Boltzmann wurde insbesondere von zwei Seiten her attackiert. Der eine Bereich betraf die Atomhypothese. Es ist bemerkenswert, dass sich, obwohl schon der Atomismus in der Chemie durch Dalton wieder eingeführt war, in der Physik nun starke Widerstände, angeführt von Ernst Mach (1838-1916) und Wilhelm Friedrich Ostwald (1853-1932), gegen die Existenz von Atomen regten. In der Chemie wie in der Physik brauche man keine Atome und solle sie als unbewiesene und unbeweisbare Hypothese fallen lassen.

Der andere Bereich betraf die Irreversibilität. Jules Henri Poincaré (1854-1912) und Ernst Zermelo (1871-1953) versuchten zu begründen, dass Boltzmanns Ableitung des 2. Hauptsatzes aus einer mikroskopischen Theorie ohne ausgezeichnete Zeitrichtung fehlerhaft sein müsse.

Heute besteht die Meinung, dass Boltzmann in beiden Bereichen recht hatte. Seine Arbeiten waren wegweisend für die heutige statistische Physik.

4.4

Optik

Die beständige Frage nach dem Wesen und dem Träger des Lichtes durchzieht die Physik bis heute: Ist Licht ein Teilchenstrahl oder ein Wellenphänomen?

Die Griechen hatten die Vorstellung, dass Licht ein (unendlich schneller) geradliniger Teilchenstrom ist, der vom Auge des Betrachters ausgeht. Das Wissen über das Licht ist zu Beginn des 17. Jahrhunderts im Wesentlichen noch das Gleiche gewesen, wie es bereits von Ptolemäus zusammengefasst worden war (z. B. Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel).

Nach Vorarbeiten von Johannes Kepler (Totalreflexion) und vielen anderen wurde das Gesetz der Brechung von Lichtstrahlen von René Descartes (1596-1650) und Willebrordus Snellius (1580-1626) formuliert, das den Sinus von Einfalls- und Ausfallswinkel mit dem Brechungsindex in Beziehung setzt. In dichteren Stoffen, etwa Wasser, sollte allerdings nach Meinung von Descartes die Lichtgeschwindigkeit größer sein als in Luft. Pierre de Fermat (1601-1665) gelangte mit einem nach ihm benannten Variationsprinzip zu denselben Formeln, jedoch sollte sich das Licht in Wasser langsamer ausbreiten als in Luft, was aus heutiger Sicht korrekt ist. Olaf Roemer (1644-1710) konnte durch Beobachtung der Jupitermonde feststellen, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist und bei etwa 300 000 Kilometern pro Sekunde liegt. Spätere Messungen der Lichtgeschwindigkeit wurden von Armand Fizeau (1819-1896) und Jean Foucault (1819-1868) um 1850 durchgeführt. Sie bestätigten, dass die Lichtgeschwindigkeit in Wasser kleiner ist als in Luft.

Die beiden großen Kontrahenten waren Newton und Huygens. Newton war ein glühender Verfechter einer Korpuskeltheorie des Lichtes und stimmte in vielen Details mit Descartes überein. Ein wichtiger Beitrag zur Optik bestand darin, mittels der Aufspaltung eines Sonnenstrahles in seine nicht mehr weiter zerlegbaren Spektralfarben nachzuweisen, dass in weißem Licht alle Farben enthalten sind (was Johann Wolfgang von Goethe [1749-1832] zeit seines Lebens bestritt; er betrachtete seine eigene Farbenlehre als sein eigentliches Hauptwerk). Damit erklärte Newton das Phänomen des Regenbogens, gelangte aber nicht zu einer einfachen Erklärung des neu entdeckten Phänomens der Doppelbrechung mancher Kristalle.

Parallel dazu wurde in Anlehnung an die Akustik von Robert Hooke (1635-1703) und vor allem Christian Huygens die Wellentheorie des Lichtes entwickelt. Ein strahlender Körper sollte nach dieser Theorie die Teilchen des „Äthers” anstoßen, einer hypothetischen unwägbaren Art von Flüssigkeit oder Gas, in dem sich diese Erregung wellenförmig ausbreitet. Das „Huygens’sche Prinzip” besagt, dass jedes der angestoßenen Ätherteilchen der Ursprung einer kugelförmigen Elementarwelle ist. Die Überlagerung dieser Elementarwellen bildet dann die Wellenfront, die sich geradlinig ausbreitet. Huygens gelang damit eine gültige Erklärung der Doppelbrechung, aber er gelangte nicht zu einer befriedigenden Theorie der Farben.

Für lange Zeit setzte sich die Auffassung Newtons durch. Die Formulierung des Interferenzprinzips für Licht von Thomas Young (1773-1829) und Arbeiten von Augustin Fresnel (1788-1827) bewirkten schließlich eine Ablösung der Newton’schen Teilchenoptik durch eine Verbesserung der Huygens’schen Wellentheorie. Das Interferenzprinzip besagt, dass sich die Wellentäler und Wellenberge in Abhängigkeit von ihrer Phasenbeziehung gegenseitig auslöschen oder verstärken. Augustin Fresnel gelang es, die von Newton beschriebenen „Newton’schen Ringe” und die hellen Stellen im Kernschatten einer Kugel als Interferenzerscheinung zu deuten. Die von Étienne Lois Malus (1775-1812) 1808 entdeckte Polarisation des reflektierten Lichtes wurde von Fresnel 1820 theoretisch beschrieben, wobei er Licht als transversale Schwingung erkannte, die also anders als der Schall senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingt.

Ein großes Problem war der hypothetische „Äther”, der Träger der Lichtwellen, denn die einzigen bekannten Körper, die transversale Schwingungen übertragen konnten, waren feste Körper, z. B. Kristalle. Damit bestand das Problem, warum der Äther keinerlei Auswirkungen auf die mechanische Bewegung von Körpern, etwa der Planeten, hatte.

Die Lösung dieses Problems wurde erst von Einstein gegeben, der den Äther als unbegründete Hypothese vollends aus der Physik verbannte.

4.5

Elektrodynamik und Elektromagnetismus

Elektrizität und Magnetismus waren im antiken Griechenland bekannt, wohl durch die Entdeckung der Ausrichtung von manchen Eisenerzen in Nord-Süd-Richtung und die Anziehungskraft, die von an Fellen geriebenem Bernstein (griechisch elektron) ausgeht.

Zunächst wurden die quantitativen Gesetze der Elektrostatik aufgestellt. Henry Cavendish (1731-1810) und Charles Auguste de Coulomb (1736-1806), nach dem das Gesetz benannt ist, entdeckten unabhängig voneinander das Gesetz der Anziehung und Abstoßung von elektrischen (und magnetischen) Ladungen: Die Kraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab und ist proportional zu beiden Ladungen, ganz analog dem Newton’schen Gravitationsgesetz. Die Untersuchung der Bewegung der Elektrizität wurde durch die Unterscheidung von Leiter und Nichtleiter von Stephen Gray (um 1666 bis 1736) und die Arbeiten von Benjamin Franklin (1706-1790), insbesondere zur elektrischen Natur des Gewitters, weiter vorangetrieben.

Nach Vorarbeiten von Luigi Galvani (1737-1798) wurde mit dem Säulenapparat von Alessandro Volta (1745-1827) eine kontrollierbare Quelle für konstante Gleichströme geschaffen, die Batterie.

Der erste Zusammenhang von Elektrizität und Magnetismus wurde 1819 von Hans Christian Oerstedt (1777-1851) entdeckt, der die Kraftwirkung eines stromdurchflossenen Leiters auf einen Magneten beobachtete. Jean Baptiste Biot (1774-1862) und Félix Savart (1791-1841), unter Mithilfe von Laplace, stellten dafür bereits 1820 ein quantitatives Gesetz auf. Ebenfalls 1820 entdeckte André Marie Ampère (1775-1836) das Gesetz für die wechselseitigen Kräfte zweier stromdurchflossener Leiter. Georg Simon Ohm (1787-1854) fand schließlich die allgemeinen Gesetze der Stromleitung.

In den nächsten 25 Jahren war Michael Faraday (1791-1867) äußerst produktiv: 1831 entdeckte er die Induktionswirkung elektrischer Ströme und Magnete (die Grundlage des Elektromotors und des Dynamos) und 1834 quantitative Gesetze für chemische Wirkungen des elektrischen Stromes. Entscheidend war auch die Entdeckung der Drehung der Schwingungsebene des Lichtes durch Magnetfelder.

Faradays damals sehr unkonventionelle Vorstellungen von elektrischen und magnetischen Feldlinien wurden von James Clerk Maxwell (1831-1879), der zu den bedeutendsten theoretischen Physikern des 19. Jahrhunderts zählt, mathematisch präzise gefasst. Aus den Maxwell’schen Gleichungen, die 1862 aufgestellt wurden, folgte die Vorhersage von freien elektromagnetischen Wellen. Die Geschwindigkeit, mit der sich diese Wellen durch den Äther ausbreiten sollten, lag sehr nahe an dem damals bekannten Wert für die Lichtgeschwindigkeit. Damit war es nahe liegend, dass Licht und auch Wärmestrahlung nichts anderes sind als solch eine freie elektromagnetische Welle. 1886 konnte Heinrich Hertz (1857-1894) mit der ersten drahtlosen Funkverbindung eindrucksvoll die Maxwell’sche Theorie bestätigen.

Die Entdeckung der negativen Kathodenstrahlen bei Versuchen an stromdurchflossenen Gasen von Eugen Goldstein (1850-1930) 1876 und der positiven Kanalstrahlen 1886 führte Jean-Baptiste Perrin (1870-1942), Sir Joseph John Thomson (1856-1940), Wilhelm Wien (1864-1928) und Philipp Lenard (1862-1947) zur Entdeckung, dass die Kathodenstrahlen negative Teilchen mit etwa 1/2000 der Masse des Wasserstoffatoms sind. 1894 begründete George Johnstone Stoney (1826-1911) für diese Teilchen den Begriff Elektronen. Die Ladung eines einzelnen Elektrons wurde von Robert Millikan (1868-1953) in einer Reihe von Messungen zwischen 1910 und 1916 bestimmt.

Die klassische Elektrodynamik erreichte mit der Elektronentheorie von Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) ihren Kulminationspunkt, in der die Wechselwirkung der vom Äther getragenen elektromagnetischen Wellen mit punktförmigen Ladungen beschrieben wurde. Daraus konnten die in der Maxwell’schen Theorie vorkommenden Materialkonstanten und auch die Fresnel’schen Formeln aus einer mikroskopischen Theorie berechnet werden.

Damit war nun eine Vereinheitlichung von Optik, Elektrizität, Magnetismus und Mechanik geschaffen. (Dem jungen Max Planck wurde mit dem Hinweis vom Physikstudium abgeraten, dass die Vollendung einer vollständigen physikalischen Weltbeschreibung schon in greifbarer Nähe sei.) Ehe diese Theorie aber zur Vollendung gebracht werden konnte, haben die auf ihrer Grundlage geplanten Experimente Hinweise auf die Widersprüchlichkeit des gesamten Konzepts erbracht, die letztendlich zur Entdeckung der Relativitätstheorie und der Quantentheorie führten.

4.6

Zusammenbruch der klassischen Physik

Die Gründe für den Zusammenbruch der klassischen Physik sind vielfältig. Ein Bereich betraf die Strahlung stromdurchflossener Gase, die Licht nur in bestimmten Wellenlängen emittierten. Auch die bereits 1816 von Josef von Fraunhofer (1787-1826) entdeckten Lücken im Sonnenspektrum waren unerklärt, obwohl man erkannt hatte, dass chemische Substanzen anhand ihres Spektrums bestimmt werden können. Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) und Robert Wilhelm Bunsen (1811-1899) hatten um 1859 die Spektralanalyse und Spektroskopie entwickelt.

Kirchhoff begründete unter Anwendung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik, dass das Verhältnis von Absorptions- und Emissionsvermögen für Licht unabhängig vom Material des Körpers ist und damit die Strahlung eines vollständig absorbierenden schwarzen Körpers (siehe Schwarzer Strahler) eine universelle Größe sein muss. Josef Stefan (1835-1893), Ludwig Boltzmann (1844-1906), James Jeans (1877-1946), Wilhelm Wien (1864-1928), Lord Rayleigh (1842-1919) und Max Planck (1858-1947) versuchten, die Frequenz- und Temperaturabhängigkeit der Strahlungsintensität eines schwarzen Körpers zu berechnen. Die Gesetze von Rayleigh-Jeans konnten allerdings nur den Bereich niedriger Frequenzen, die von Wien nur den Bereich hoher Frequenzen mit dem beobachteten Spektrum in Einklang bringen. Max Planck stellte eine Interpolationsformel auf, die zwar hervorragend das gesamte Spektrum beschrieb, fand aber dafür zunächst keine Begründung im Rahmen der klassischen Physik.

1899 entdeckte Philipp Lenard (1862-1947) den photoelektrischen Effekt: Ultraviolette Strahlung kann aus Leitern Elektronen herausschlagen. Die Anzahl der emittierten Elektronen hängt dabei nicht von der Frequenz des eingestrahlten Lichtes ab, sondern ist proportional zur Intensität. Die Energie der herausgeschlagenen Elektronen erwies sich als proportional zur Lichtfrequenz und unabhängig von der Intensität. Die klassische Theorie konnte jedoch diese quantitativen Ergebnisse nicht reproduzieren.

Conrad Wilhelm Röntgen (1845-1923) entdeckte beim Beschuss einer Metallplatte mit schnellen Elektronen die Röntgenstrahlen (1895). 1912 zeigte Max von Laue durch Interferenzversuche von Röntgenstrahlen an Kristallen, dass diese elektromagnetische Wellen mit sehr kurzer Wellenlänge sind, doch zunächst war die Natur dieser Strahlen unklar.

1896 entdeckte Henri Becquerel (1852-1908) radioaktive Strahlung. Bei Versuchen zur Fluoreszenz von Uransalzen im Sonnenlicht entdeckte er die schwärzende Wirkung von Uransalzen auf eine in schwarzes Papier gewickelte Photoplatte und führte dies auf die durchdringende Kraft von neuartigen „Uranstrahlen” zurück. Das Ehepaar Marie Curie (1867-1934) und Pierre Curie (1859-1906) isolierte daraufhin die radioaktiven Stoffe Polonium und Radium. Ernest Rutherford (1871-1937) unterschied die radioaktiven Strahlen, die eine sehr unterschiedliche Durchdringungskraft zeigen, nach ihrer Ablenkbarkeit in Magnetfeldern in a-Strahlen (später als Strahl ionisierter Heliumkerne erkannt), β-Strahlen (später als Elektronenstrahlen erkannt) und g-Strahlen (später als elektromagnetische Strahlung extrem kurzer Wellenlänge erkannt). Die Entstehung und Natur dieser verschiedenen Strahlungsarten lag zunächst jedoch völlig im Dunkeln.

Zur Erklärung der unerwartet hohen Rückstreuung beim Beschuss von Metallfolien mit a-Strahlen führte Ernest Rutherford (1871-1937) 1911 ein neues Atommodell ein, das das Modell von Joseph John Thomson (1856-1940), dem zufolge positive und negative Ladungen im Atom gleichmäßig durchmischt sind, ablöste: Ein winziger positiver Kern sitzt im Zentrum eines Atoms, der von Elektronen in großer Entfernung umkreist wird. Diese Elektronen müssten allerdings nach der klassischen Theorie von Maxwell und Lorentz Energie in Form von elektromagnetischen Wellen abstrahlen und innerhalb kürzester Zeit in den Kern stürzen.

Jeder Versuch, Bewegungen relativ zu dem Äther, dem Träger der elektromagnetischen Wellen, zu messen, scheiterte. Das berühmteste Experiment in diesem Zusammenhang ist der Versuch zur Messung des Ätherwindes, der durch die Bewegung der Erde relativ zu dem ruhenden Äther zustande kommen sollte. Albert Michelson (1852-1931) fand 1881 und 1887 zusammen mit Edward Morley (1838-1923) in Interferenzversuchen nicht die erwartete Verschiebung der Interferenzstreifen. Um diesen Effekt zu erklären, wurde zunächst vermutet, dass der Ätherwind erst in großen Höhen über der Erdoberfläche stark genug ist, doch auch Versuche in einem Ballon gaben ein negatives Resultat.

J. J. Thompson entdeckte 1881, dass sich geladene Teilchen umso mehr einer Beschleunigung widersetzten, je schneller sie sich bewegen, und man vermutete eine Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse und stellte damit die Gültigkeit der klassischen Mechanik in Frage.

5

Moderne Physik

Der Beginn der modernen Physik kann auf zwei Problemkreise der klassischen Physik gegründet werden: große Geschwindigkeiten und kleine Abstände, die der Startpunkt für die Relativitätstheorie bzw. die Quantentheorie waren.

5.1

Relativitätstheorie