Symmetrie

Symmetrie, regelmäßige Anordnung der Teile einer Gesamtheit, so dass eine harmonische Gestalt entsteht. Das Symmetrieprinzip spielt auf vielen Gebieten nicht nur der Geometrie, der Physik, der Chemie, der Kristallographie und der Biologie, sondern auch der Ästhetik eine wichtige Rolle.

In der Biologie wird die regelmäßige Anordnung der Teile eines Organismus auf zwei entgegengesetzte Seiten einer linearen Achse (oder einer Mittelebene) als bilaterale Symmetrie bezeichnet. Die Anordnung entsprechender Teile um eine Zentralachse (beispielsweise bei einer Qualle oder einem Seestern) heißt Radialsymmetrie. Bei den Protozoen (z. B. aus der Ordnung Strahlentierchen), die um einen zentralen Punkt oder Kern herum eine runde Form besitzen, spricht man von Kugelsymmetrie.

In der Geometrie ist die Symmetrie ein Merkmal bestimmter ebener und räumlicher Formen. Unter Symmetrieoperationen versteht man Bewegungen, die eine symmetrische Figur mit sich selbst zur Deckung bringen. Die Symmetrieoperationen sind bezüglich eines gegebenen Punktes (Symmetriezentrum), einer Linie (Symmetrieachse) und einer Ebene (Symmetrieebene) definiert.

In der Kristallographie gelten die Gesetze der Symmetrie für die Struktur von Kristallen – und damit auch für ihren Aufbau. Alle Kristallformen sind auf die sechs Kristallsysteme kubisch, hexagonal, tetragonal, orthorhombisch, monoklin und triklin zurückzuführen – das rhomboedrische System basiert auf dem hexagonalen Kristallsystem. Auf diese Systeme aufbauend lassen sich durch verschiedene Symmetrieoperationen 32 Kristallklassen (auch Symmetrieklassen oder Punktgruppen) und 230 Raumgruppen erhalten.

In der Physik spricht man u. a. von Symmetrie, wenn ein System im Verlauf von Operationen, beispielsweise bei Umkehr der Zeitrichtung und einer Raum-Zeit-Verschiebung, unverändert bleibt. Viele physikalische Systeme gehorchen solchen Symmetrien, auf die sich auch die Erhaltungssätze der Physik beziehen. Als besonders bedeutsam erwies sich diese Beziehung bei der Untersuchung der Elementarteilchen.

Siehe auch Mathematik