Schall

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Einleitung

Schall (von althochdeutsch scal: lauter Ton, Geräusch), die Ausbreitung periodischer Druckschwankungen in Form mechanischer Schwingungen oder Wellen (Schallwellen) in einem elastischen Medium. Mit der Lehre vom Schall als Teilbereich der Physik befasst sich die Akustik.

Man unterscheidet Schall nach Frequenzen in Infraschall, Hörschall, Ultra- und Hyperschall. Lediglich der Hörschall wird vom menschlichen Ohr wahrgenommen, und zwar als Ton, Klang, Geräusch oder Knall.

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Eigenschaften von Schallwellen

Schallwellen entstehen, wenn die kleinsten Teilchen des elastischen Mediums an der Schallquelle durch eine äußere Kraft aus ihrer Gleichgewichtslage gebracht werden und anschließend periodisch um ihre ursprüngliche Gleichgewichtslage schwingen. Diese Störung wird auf Nachbarteilchen übertragen, so dass die Schwingung sich in Form einer Welle im Medium fortpflanzt. Mit Schallwellen werden Impuls und Energie von der Quelle ausgehend über das Medium transportiert.

In gasförmigen und flüssigen Medien wie Luft oder Wasser breiten sich Schallwellen als Längs- oder Longitudinalwellen aus, d. h., die Schwingungsbewegung erfolgt parallel zur Ausbreitungsrichtung der Welle. Dadurch wechseln in Longitudinalwellen verdichtete und verdünnte Bereiche. In Festkörpern können zusätzlich auch Quer- oder Transversalwellen auftreten. Bei Transversalwellen erfolgt die Schwingungsbewegung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle. Bei Transversalwellen wechseln, wie bei Meereswellen, Wellenberge und -täler. Wie bei allen Wellen sind auch bei Schallwellen Phänomene wie Brechung, Beugung, Echo, Reflexion, Interferenz und Doppler-Effekt zu beobachten.

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Schallgeschwindigkeit

Die Ausbreitung von Schallwellen findet mit Schallgeschwindigkeit c statt. Sie hängt u. a. von den mechanischen Eigenschaften des Mediums und über dessen Dichte auch von der Temperatur ab. In trockener Luft beträgt die Schallgeschwindigkeit bei 0 °C etwa 331 Meter pro Sekunde (1 192 km/h), bei 15 °C etwa 340 Meter pro Sekunde (1 224 km/h) und bei 20 °C etwa 343 Meter pro Sekunde (1 234 km/h). Bei zunehmender Luftfeuchtigkeit erhöht sich die Schallgeschwindigkeit leicht: So steigt sie von 343 Metern pro Sekunde bei 20 °C und 0 Prozent Luftfeuchtigkeit auf knapp 344 Meter pro Sekunde bei 50 Prozent Luftfeuchtigkeit. In der Luftfahrt wird die Schallgeschwindigkeit häufig auch mit der Mach-Zahl angegeben.

Für die Berechnung der Schallgeschwindigkeit in Gasen gilt:

cgas = √(κP/r),

wobei r die Gasdichte, P der Gasdruck und κ der so genannte Isentropenexponent ist. Bei Letzterem handelt es sich um den Quotienten aus der spezifischen Wärmekapazität des betreffenden Gases bei konstantem Druck C_P und bei konstantem Volumen C_V, so dass κ = C_P/C_V.

In Flüssigkeiten und Festkörpern ist die Schallgeschwindigkeit aufgrund anderer mechanischer Eigenschaften und höherer Dichten viel höher als in Gasen. Bei 20 °C liegt sie z. B. in destilliertem Wasser bei 1 480 Metern pro Sekunde, in Meerwasser bei 1 530 Metern pro Sekunde, in Holz (Eiche) bei 3 800 Metern pro Sekunde und in Stahl bei 5 100 Metern pro Sekunde.

Für die Berechnung der Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten gilt:

cflüssig = √(1/cr),

wobei r die Dichte der Flüssigkeit und c ihre Kompressibilität ist.

Die Berechnung der Schallgeschwindigkeit in Festkörpern ist etwas komplizierter, weil hier die longitudinalen und transversalen Wellen berücksichtigt werden müssen. Im Spezialfall eines langen Stabes gilt:

cfest, longitudinal = √(E/&rho)

und

cfest, transversal = √(G/&rho).

In diesen Formeln ist r die Dichte des Festkörpers, E der Elastizitätsmodul und G der Torsions- oder Schubmodul. Elastizitäts- und Torsionsmodul sind Materialkonstanten und werden in Pascal angegeben.

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Schallwahrnehmung

Das menschliche Ohr registriert eine Schallwelle als Ton, wenn das Spektrum der Welle nur aus einer Frequenz besteht. Physikalisch ist ein (reiner) Ton eine Sinusschwingung. Überlagern sich mehrere Töne, deren Frequenzen in einfachen ganzzahligen Verhältnissen zueinander stehen, so nimmt das Ohr diese als Klang war. Beim Klang bestimmt die niedrigste Frequenz (Grundton) die Tonhöhe, während die höheren Frequenzen (Obertöne) die Klangfarbe beeinflussen. Stehen die Frequenzen dagegen in anderen Verhältnissen zueinander, so wird der Schall als Geräusch oder als Lärm empfunden. Ein Knall entsteht durch plötzliche, kurzzeitige Druckschwankungen, wie etwa bei einer Explosion oder beim Überschallflug (Überschallknall, siehe Flugzeug).

Die Lautstärke des Schalls wird durch die Amplitude der Schallwelle bestimmt und lässt sich als Schalldruck (in Pascal, Pa) oder als Schalldruckpegel (in Dezibel, dB) messen. Je höher der Schalldruck (und je größer die Amplitude), desto lauter wird der Schall wahrgenommen. Der Schalldruckpegel L_P, entspricht dem 20fachen Logarithmus des Verhältnisses zweier Schalldrücke, nämlich dem Spitzen- oder Effektivwert eines beliebigen Schalldruckes p_eff und dem Bezugsschalldruck p₀ = 2 × 10^-5 Pascal:

LP = 20[lg(peff/p0)] Dezibel.

Zimmerlautstärke wird bei etwa 60 bis 70 Dezibel erreicht, die Schmerzgrenze liegt bei 120 Dezibel.