Atom

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Das Rutherford’sche Atommodell

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts diskutierte man in der Fachwelt verschiedene Atommodelle. 1911 gelang es Sir Rutherford und seinen Mitarbeitern durch Streuexperimente mit Alphateilchen die noch vorhandenen Unsicherheiten zu beseitigen. Rutherford bestrahlte eine dünne Goldfolie mit Alphastrahlung. Wenn Atome, wie nach der Dalton’schen Theorie gefordert, kompakt aufgebaut seien, dann müsste jeder Alphastrahl auf Atome treffen und stark abgelenkt werden. Es würden bei diesem Experiment nur äußerst wenige Strahlen die Folie durchdringen. In Wirklichkeit durchdrang ein Großteil der Strahlung das Material unter schwacher Ablenkung; nur wenige Alphastrahlen wurden stark abgelenkt. Rutherford deutete dieses Versuchsergebnis folgendermaßen: Die Atome sind im Prinzip leer und die starke Ablenkung einzelner Strahlen wird durch positiv geladene „Zentren” innerhalb der Atome verursacht. Mit Hilfe der recht komplizierten mathematischen Auswertung seiner Ergebnisse war Rutherford in der Lage, das nach ihm benannte Modell zu formulieren. Demzufolge besteht ein Atom aus positiv geladenen Atomkernen und einer negativ geladenen Atomhülle. Im Kern ist die Masse des Atoms konzentriert, während die Elektronen auf planetenartigen Bahnen in einer ständigen Bewegung um den Kern kreisen.

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Linienspektren

Etwa gegen Ende des 19. Jahrhunderts wusste man, dass Metalldämpfe oder Edelgase aus einzelnen freien Atomen bestehen. Wenn man diesen Dämpfen bzw. Gasen z. B. durch Erhitzen genügend Energie zuführte, sendeten die Substanzen Licht ganz bestimmter Wellenlänge aus. Mit Hilfe der von Robert Wilhelm Bunsen und Gustav Robert Kirchhoff erfundenen Spektroskope war man in der Lage, die dabei entstehenden Spektrallinien zu beobachten – Kirchhoff und Bunsen entwickelten gemeinsam die Spektralanalyse (siehe Spektroskopie: Spektrallinien). Gerade das Phänomen der Linienspektren bereitete den Physikern Kopfzerbrechen. Nach Rutherford kreisen die Elektronen in ständiger Bewegung um den Kern – das Elektron wäre demnach eine beschleunigt bewegte Ladung. Nach der damals bereits bekannten, von James Clerk Maxwell begründeten klassischen Elektrodynamik, muss eine beschleunigt bewegte Ladung Energie in Form von Licht abgeben. Die Frequenz des Lichtes sollte dabei der Frequenz der Umläufe um den Kern entsprechen. Dieser Umstand trotzte dem Rutherford’schen Modell, denn ständig um den Atomkern kreisende Elektronen würden fortwährend an Bewegungsenergie verlieren (die sie als Licht abgeben) und schließlich in den Kern stürzen.

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Das Bohr’sche Atommodell

Der dänische Physiker Niels Bohr formulierte 1913 das nach ihm benannte Bohr’sche Atommodell. Im Gegensatz zu Rutherford stellte Bohr Postulate auf, mit denen er versuchte, das scheinbar widersprüchliche Verhalten der Atome zur klassischen Elektrodynamik zu erklären. Die Linienspektren aus spektroskopischen Experimenten zeigten, dass die Lichtenergie gequantelt ausgestrahlt wird. Bohr folgerte daraus, die Elektronen könnten nur ganz bestimmte ausgewählte Energiezustände einnehmen. Nach seinem ersten Postulat bewegen sich die Elektronen auf diskreten Kreisbahnen um den Kern und strahlen dabei – im Gegensatz zur klassischen Elektrodynamik – keine Lichtenergie aus. Nur beim Übergang von einer energiereicheren Bahn auf eine energieärmere Kreisbahn ist das Elektron in der Lage, Licht zu emittieren. Die Frequenz des ausgesandten Lichtes sollte der Energiedifferenz ΔE zwischen den beiden Bahnen entsprechen: ΔE = hu.

Linienspektren deutete Bohr folgendermaßen: Das Elektron befindet sich im energieärmsten Zustand, dem Grundzustand. Wenn man dem System Energie zuführt (z. B. durch Erhitzen), können die Elektronen in einen Zustand höherer Energie übergehen (angeregter Zustand). In diesem nichtstabilen Energiezustand verweilen die Elektronen jedoch nicht – oder nur kurz – und fallen quasi sofort in einen niedrigeren Energiezustand zurück. Bei diesem Vorgang wird Lichtenergie ausgesandt, wobei die Menge dieser Energie der Energiedifferenz zwischen angeregtem und dem jeweiligen energieärmeren Zustand entspricht.

Nach seinem ersten Postulat befanden sich die Elektronen in einem stationären Zustand. Bohr nahm mit seinem zweiten Postulat an, dass unterschiedliche stationäre Zustände nur ganzzahlige Vielfache des Energiequantums h sind. Die Zustände ließen sich mathematisch als Produkt aus Impuls des Elektrons (mv) und dem Bahnumfang (2pr) darstellen. Nach Bohrs Auffassung sollten bei den Atomen entsprechender Elemente auch mehrere Elektronen den Kern im selben Abstand umlaufen können und eine „Elektronenschale” bilden.

Für die Deutung des Wasserstoffatoms stimmte Bohrs Modell sehr gut überein, jedoch versagte es bereits bei der Erklärung des Heliumspektrums.

Obwohl die Anwendung des Modells auf höhere Atome keine genauen Ergebnisse brachte, waren dennoch einige Grundgedanken richtungweisend. So ist die emittierte Lichtenergie bei höheren Atomen tatsächlich nur so zu erklären, dass die Elektronen, von denen die Emission ausgeht, sich auf ganz bestimmten Energiezuständen (Energieniveaus) befinden.

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Entwicklung zur Orbitaltheorie

Die Entwicklung eines Atommodells, das in der Lage sein sollte, die Linienspektren höherer Atome zu erklären und damit die Quantenphänomene zu beschreiben, ging im Wesentlichen von zwei Seiten aus. Werner Heisenberg versuchte mit abstrakten Rechenregeln der Lösung näher zu kommen. Seine grundlegende Erkenntnis ist als so genannte Unschärferelation (manchmal auch Unschärfebeziehung genannt) in die Geschichte eingegangen (siehe Quantentheorie). Danach ist es unmöglich den Ort eines Teilchens genau festzulegen, ohne gleichzeitig seinen Impuls in unkontrollierbarer Weise zu verändern. Wenn man z. B. ein Elektron mit Hilfe eines (nicht existierenden) Mikroskops beobachten wollte, würden die Lichtquanten des benötigten Lichtes dem Elektron einen Impuls verleihen. Mit anderen Worten ist es unmöglich, Ort und Impuls eines Teilchens gleichzeitig genau zu kennen. Dies widersprach der Bohr’schen Theorie mit den Elektronen auf Kreisbahnen. Die Ansätze aus der Unschärferelation baute Heisenberg zusammen mit Max Born und Pascual Jordan zur so genannten Matrizenmechanik aus – dabei nutzten sie eine besondere Form der Matrizenrechnung.

Einen völlig anderen Weg verfolgte Louis de Broglie. Er schloss sich Einsteins Auffassung an, dass Lichtwellen auch Teilcheneigenschaften besitzen. De Broglie vermutete, dass auf umgekehrter Weise auch eine Welleneigenschaft für die Materie existiere. Er schlug deshalb 1924 eine Materiewelle vor, welche die Bewegung der punktförmigen Elektronen bestimmt. Beugungsversuche von Clinton Davisson und Lester Germer mit Elektronen und Atomen an Kristallen bestätigten 1927 de Broglies Vermutungen. Wenn Materie demzufolge Welleneigenschaften haben kann, dann müsste man diese Eigenschaften auch mathematisch beschreiben können. Erwin Schrödinger entwickelte die Überlegungen von de Broglie weiter und kam 1927 zu der nach ihm benannten Schrödinger-Gleichung – Schrödinger gilt als Begründer der Wellenmechanik und konnte später zeigen, dass die Wellenmechanik und die Matrizenmechanik auf der Ebene der Beobachtungen äquivalent sind. Die Welleneigenschaften des Elektrons lassen sich mit einer Wellenfunktion Ψ mathematisch umschreiben.

Die Schrödinger-Gleichung stellt im Prinzip eine Verbindung zwischen den Welleneigenschaften, der Energie und den Raumkoordinaten des Elektrons her. Dabei ist wichtig, dass die Koordinaten nur den Raum (Volumenelement) beschreiben, in dem die Wahrscheinlichkeit am größten ist, das Elektron dort anzutreffen. Man beschreibt also nur Aufenthaltswahrscheinlichkeiten.

Es gibt unendlich viele Wellenfunktionen Ψ, die der Schrödinger-Gleichung gehorchen. Dabei sind nur die Wellenfunktionen sinnvoll, die gewisse Bedingungen erfüllen: So kann die Gesamtenergie des Elektrons nur ganz bestimmte Werte annehmen („gequantelte Energiezustände”). Daher kommen nur die Wellenfunktionen in Betracht, die diesem Sachverhalt gerecht werden. Man nennt diese Funktionen auch Eigenfunktionen, die sich mit Hilfe komplizierter Formeln und besonderen Randbedingungen formulieren lassen. Diese Eigenfunktionen von Elektronen in einem Atom sind im Prinzip die so genannten Atomorbitale.

Exakt lösbar ist die Schrödinger-Gleichung allerdings nur für Einelektronensysteme, wie z. B. beim Wasserstoffatom. Jedoch lassen sich die für das Wasserstoffatom formulierten Entwürfe näherungsweise auch auf Mehrelektronensysteme übertragen. Mit diesen mathematischen Entwürfen, die sich heute mit Hilfe leistungsfähiger Computer recht gut entwickeln lassen, kombiniert man außerdem mit so genannten halbempirischen Ansätzen, die auf Beobachtungen, Messungen und Erfahrungen beruhen. Sie berücksichtigen beispielsweise Wechselwirkungen zwischen den Elektronen oder Phänomenen, die bei Atomen mit großer Elektronenanzahl auftreten (siehe Physik).

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Künstliche Radioaktivität

Experimente der französischen Physiker Frédéric und Irène Joliot-Curie in den frühen dreißiger Jahren ergaben, dass man die Atome eines stabilen Elements künstlich radioaktiv machen konnte, indem man sie mit passenden Teilchen oder Strahlen beschießt. Solche radioaktiven Isotope (Radioisotope) entstehen infolge einer Reaktion oder Umwandlung im Atomkern. Bei solchen Reaktionen nimmt man die 270 „ungeraden” Isotope, die in der Natur vorkommen, als Ziel für den Beschuss mit den Kernteilchen, den so genannten Projektilen. Seit der Entwicklung von Teilchenbeschleunigern, in denen man den Projektilen sehr hohe Energien verleihen kann, lassen sich Tausende von Kernreaktionen beobachten.