Carl Friedrich Gauß

Carl Friedrich Gauß (1777-1855), deutscher Mathematiker, Astronom und Physiker.

Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig geboren. Er studierte zunächst alte Sprachen, interessierte sich aber im Alter von 17 Jahren für die Lösung des klassischen Problems, ein reguläres Heptagon oder eine siebenseitige Form mit Lineal und Zirkel zu konstruieren. Es gelang ihm nicht nur der Beweis, dass diese Konstruktion unmöglich ist, sondern er fand auch Methoden zur Konstruktion von Formen mit 17, 257 und 65 537 Seiten. Er bewies, dass die Konstruktion (mit Zirkel und Lineal) eines regulären Polygons mit einer ungeraden Anzahl an Seiten nur dann möglich ist, wenn die Anzahl der Seiten einer Primzahl aus der Reihe 3, 5, 17, 257 und 65 537 entspricht oder ein Vielfaches von zweien oder mehreren dieser Zahlen ist. Nach dieser Entdeckung gab er seine Absicht, Sprachen zu studieren, auf und wandte sich der Mathematik zu. Er studierte an der Universität Göttingen von 1795 bis 1798. Für seine Doktorarbeit lieferte er den Beweis, dass jede algebraische Gleichung über mindestens eine Wurzel oder Lösung verfügt. Diese Theorie hatte Mathematiker über Jahrhunderte hinweg herausgefordert und trägt noch heute den Namen „Fundamentaltheorie der Algebra” (siehe Algebra; Theorie der Gleichungen). Sein Werk über die Theorie der Zahlen, Disquisitiones Arithmeticae (1801, Untersuchungen zur Arithmetik), ist ein Klassiker auf dem Gebiet der Mathematik.

Am umfangreichsten sind seine Arbeiten auf dem Gebiet der Astronomie. Ein schwach leuchtender Planetoid, Ceres, war im Jahr 1801 entdeckt worden, und da die Astronomen ihn für einen Planeten hielten, beobachteten sie ihn mit großem Interesse, verloren ihn aber aus dem Blick. Aus den Beobachtungsdaten berechnete Gauß seine aktuelle Position, so dass er wieder aufgefunden werden konnte. Er entwickelte auch eine neue Methode zur Berechnung der Umlaufbahnen von Himmelskörpern. Im Jahr 1807 wurde Gauß Professor für Mathematik und Direktor des Observatoriums Göttingen. Beide Positionen behielt er bis zu seinem Tod am 23. Februar 1855.

In der Zahlentheorie entwickelte Gauß das wichtige Theorem der Primzahlen (siehe e). Er erarbeitete als Erster eine nichteuklidische Geometrie, aber er versäumte es, diese wichtigen Entdeckungen zu veröffentlichen, weil er die öffentliche Diskussion scheute. In der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelte er die Methode der kleinsten Quadrate und die fundamentalen Gesetze zur Verteilung der Wahrscheinlichkeit (siehe Statistik). Die Diagramme zur Darstellung der Wahrscheinlichkeit werden als Gaußsche Kurve bezeichnet. Er widmete sich geodätischen Beobachtungen und wertete sie mathematisch aus (siehe Geophysik). Mit dem deutschen Physiker Wilhelm Eduard Weber stellte Gauß ausführliche Forschungen zum Magnetismus an. Seine Anwendung der Mathematik sowohl auf den Magnetismus als auch auf die Elektrizität zählen zu seinen wichtigsten Arbeiten. Eine Maßeinheit für die Intensität von magnetischen Feldern trägt den Namen Gauß. Darüber hinaus forschte er auch im Bereich der Optik, speziell der Linsensysteme. Kaum ein Zweig der Mathematik oder der mathematischen Physik blieb von Gauß unberührt.