Pendel

Pendel, im Allgemeinen Sinne ein starrer Körper, der beweglich an einem Punkt aufgehängt ist und unter dem Einfluss der Schwerkraft (Gravitation) um eine Achse (ebenes Pendel) oder um einen Punkt (räumliches oder sphärisches Pendel) hin- und her schwingt. Pendel werden in verschiedenen mechanischen Geräten eingesetzt, beispielsweise bestimmten Arten von Uhren (Zeitgebern).

Bei der Idealform, dem mathematischen Pendel (auch ebenes Pendel), kann man von der Annahme ausgehen, dass sich die gesamte Masse des Pendels in dem aufgehängten Körper befindet (idealerweise eine Punktmasse). Ein mathematisches Pendel schwingt nur in einer Ebene hin und her. Die Bewegung des Pendels einer Uhr entspricht nahezu der Bewegung eines mathematischen Pendels. Das sphärische Pendel oder Kugelpendel kann sich dagegen in mehr als nur einer Ebene bewegen. Seine Bewegungen sind aus diesem Grunde wesentlich komplizierter.

Galileo Galilei entdeckte das Prinzip des Pendels. Er fand heraus, dass die Dauer einer Pendelschwingung mit einer bestimmten Pendellänge unabhängig von der Bogenlänge oder Amplitude (siehe Welle) immer gleich lang ist (nur wenn die Amplitude sehr groß wird, hängt die Schwingungsdauer des Pendels von der Amplitude ab). Galileo erkannte die Bedeutung dieser als Isochronie bezeichneten Erscheinung für die Zeitmessung. Aufgrund der Rolle der Schwerkraft hängt die Schwingungsdauer eines Pendels aber mit der geographischen Lage zusammen, denn in Abhängigkeit von geographischer Breite und von der Höhe über dem Meeresspiegel ändert sich die Schwerkraft. Die Schwingungsdauer ist beispielsweise auf einem Berg größer als auf Meereshöhe. Daher lässt sich mit einem Pendel auch die Erdbeschleunigung (Beschleunigung) an einem gegebenen Ort genau bestimmen.

Bei der Zeitmessung stellt das mathematische Pendel ein genaues „Messinstrument” dar, vorausgesetzt, die Pendelstange behält die richtige Länge bei. Bei unterschiedlichen Experimenten fand man heraus, dass Uhren im Winter zu schnell und im Sommer zu langsam gehen, da die Pendelstange aus Metall sich aufgrund der Kälte im Winter zusammenzieht und im Sommer durch die Wärme ausdehnt. Um eine gleich bleibende Länge und damit eine genaue Zeitmessung sicherzustellen, führte man das Ausgleichspendel (auch Kompensationspendel) ein, dessen Hauptarten das so genannte Quecksilberpendel und das Rostpendel sind. Auf einem Quecksilberpendel befindet sich ein nahezu vollständig mit Quecksilber gefüllter Glasbehälter. Dehnt sich das Pendel aufgrund von Wärmeeinwirkung nach unten aus, wird diese Veränderung durch die nach oben gerichtete Ausdehnung des Quecksilbers im Glasbehälter ausgeglichen. Das Rostpendel besteht aus einer Reihe von hochkant angeordneten Metallstäben, meist aus Stahl und Kupfer zu unterschiedlichen Mischungsanteilen und daher auch unterschiedlichen räumlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten. Wird das Längenverhältnis dieser Stäbe zueinander sorgfältig angepasst, haben Temperaturänderungen keinen Einfluss auf die Zeitmessung mit dem Pendel.

Einige wissenschaftliche Instrumente arbeiten beispielsweise mit einem Doppelpendel, einem Foucault’schen Pendel oder einem Dreh- bzw. Torsionspendel. Das Doppelpendel, bei dem eine schwere und eine leichte Masse miteinander gekoppelt sind, wurde zur Aufzeichnung der Unregelmäßigkeiten in der Erddrehung und zur Feststellung von Erdbeben eingesetzt. Mit dem Foucault’schen Pendel lässt sich die Erddrehung nachweisen. Es wurde nach dem französischen Physiker Jean Bernard Léon Foucault benannt und besteht aus einem an einem langen Draht aufgehängten schweren Pendelgewicht. Foucault benutzte ein 28 Kilogramm schweres Gewicht an einem 67 Meter langen Draht. Das Pendel wird so in Bewegung gesetzt, dass es in einer Ebene schwingt. Durch die Erddrehung ändert sich die Ausrichtung dieser Ebene, so dass sich im Prinzip das Pendel gegenüber dem darunterliegenden Boden langsam dreht. Der physikalische Hintergrund für dieses Phänomen ist die so genannte Corioliskraft, die durch die Erddrehung verursacht wird. Die Corioliskraft wirkt quer zur Schwingungsrichtung. Auf der Nordhalbkugel wird das Pendel nach rechts und auf der Südhalbkugel nach links abgelenkt. Am Nordpol ist diese Wirkung am stärksten ausgeprägt. Dort kommt es innerhalb von 24 Stunden zu einer vollständigen Umdrehung. Je kleiner die geographische Breite, desto langsamer ist die Kreisbewegung der Pendelebene über den Boden. Am Äquator dreht sich die Pendelebene überhaupt nicht.

Ein Drehpendel besteht aus einem Draht oder ähnlichen Faden. Es „schwingt”, indem es sich wiederholt um die durch das Zentrum des Drahtes verlaufende Achse auf- und wieder abwickelt (so ähnlich wie ein Jojo). Es ist zwar kein Pendel im eigentlichen Sinn, da es nicht aufgrund der Schwerkraft schwingt, man kann seine Bewegung aber mit ähnlichen mathematischen Formeln beschreiben wie die des mathematischen Pendels (Siehe Torsion; Torsionswaage oder Drehwaage).

Siehe auch Gleichgewicht