Quantenfeldtheorie

Quantenfeldtheorie, die Vereinheitlichung von spezieller Relativitätstheorie und Quantenmechanik. Im Gegensatz zur Quantenmechanik, welche ausschließlich die quantenmechanische Beschreibung von Punktteilchen umfasst, beinhaltet die Quantenfeldtheorie auch die quantenmechanische Beschreibung von Feldern, insbesondere von elektromagnetischen Feldern.

Ein weiterer zentraler Unterschied ist, dass die Quantenfeldtheorie auch die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen beschreibt. Insbesondere kann man mit der Quantenfeldtheorie die Erzeugung und Vernichtung von Paaren von Teilchen und Antiteilchen (siehe Antimaterie) berechnen (Paarvernichtung und Paarerzeugung, siehe Elementarteilchen).

Die Quantenfeldtheorie bildet das theoretische Fundament zur Beschreibung der quantenphysikalischen Beschreibung des Elektromagnetismus, der starken Wechselwirkung (Wechselwirkung in Atomkernen) und der schwachen Wechselwirkung (siehe Radioaktivität).

Die Quantenfeldtheorie zur Beschreibung von Elektronen, deren Antiteilchen Positronen, anderen geladenen Teilchen und elektromagnetischen Feldern (siehe Photonen) nennt man Quantenelektrodynamik. Ein wesentlicher Bestandteil der Quantenelektrodynamik ist die Dirac-Gleichung, welche den Wellencharakter von einzelnen Elektronen und Positronen beschreibt.

Ein wesentliches Element der Quantenfeldtheorie ist die so genannte Störungsreihe. Dies bezeichnet eine mathematische Vorgehensweise, auf welche man stufenweise immer genauere statistische Vorhersagen für Experimente berechnen kann. Wesentlicher Bestandteil der Störungsreihe ist die so genannte Renormierung, welche während einer Rechnung nach wohldefinierten Rezepten auftretende Unendlichkeiten eliminiert.

Eine geschlossene Formulierung der Quantenfeldtheorie ohne Störungsreihe, welche auch mathematisch konsistent ist, ist bis heute noch nicht befriedigend gelungen. Die Hoffnung ist, dass sich die Probleme der Quantenfeldtheorie im Rahmen einer neuen Theorie, welche die Quantenfeldtheorie als Grenzfall beinhaltet, nebenbei lösen werden.

Ein wichtiges graphisches Hilfsmittel der Quantenfeldtheorie sind die so genannten Feynman-Graphen (benannt nach Richard Feynman). Diese beschreiben anschaulich die Wechselwirkung von Teilchen. Beispielsweise wird die elektrostatische Abstoßung zweier Elektronen anschaulich durch den mehrfachen Austausch von Photonen beschrieben, welche auf diese Weise einen Rückstoß erzeugen. Mathematisch repräsentieren Feynman-Graphen auf eindeutige Weise mathematische Teilausdrücke aus der Störungsreihe.