Materiewellen

Materiewellen, die Bezeichnung für Teilchen oder Atome unter physikalischen Umständen, in denen vor allem bestimmte quantenmechanische Effekte auftreten, welche nicht mit der klassischen Mechanik, sondern nur mit der Wellentheorie der Quantenmechanik erklärt werden können.

Der französische Physiker und Nobelpreisträger Louis de Broglie schlug 1921 in seiner Doktorarbeit erstmals die Existenz von Materiewellen vor, die eine Wellenlänge von λ = h/mv haben sollten, wobei h das Planck’sche Wirkungsquantum ist, v die Geschwindigkeit und m die Masse (m = m₀/√(1 - v²/c²); m₀ = Ruhemasse, v = Geschwindigkeit der Teilchen, c = Lichtgeschwindigkeit). Vorbild war dabei die Idee Albert Einsteins, dass das Licht sich manchmal wie eine Welle, manchmal wie ein Partikelstrom verhält. Clinton Davisson und Lester Germer wiesen 1927 erstmals Interferenzerscheinungen bei Elektronenstrahlen nach, nämlich Beugung an einem Kristallgitter.

Aus mathematischer Sicht steht der Begriff Materiewelle für die Wellenfunktion, welche den Zustand eines quantenmechanischen Systems ausdrückt, dessen zeitliche Entwicklung mit der Schrödinger-Gleichung beschrieben wird. Experimentell können Materiewellen mit dem Doppelspaltexperiment nachgewiesen werden. Einzelne Elektronen werden auf eine Platte mit zwei dünnen Schlitzen geschossen. Nach der klassischen Physik müssten sich auf der dahinter befindlichen Photoplatte zwei Streifen ergeben, da die Elektronen sich nach den Schlitzen geradlinig weiterbewegen würden. In Wirklichkeit findet man aber auf der Photoplatte ein so genanntes Interferenzmuster. Dieses Muster besteht aus vielen Streifen, insbesondere auch in den geometrischen Schattenbereichen.

Quantenmechanisch wird dieses Versuchsergebnis so erklärt, dass sich die quantenmechanische Wellenfunktion nach der Schrödinger-Gleichung ähnlich einer Wasserwelle ausbreitet. An jedem Schlitz entstehen kreisförmige Wellen, welche sich gegenseitig überlagern. Nach der Quantenmechanik trifft das Teilchen nun zufallsabhängig nur an einer der möglichen Stellen auf der Photoplatte auf, an welcher sich die beiden Wellen nicht gegenseitig auslöschen. Nach der Quantenmechanik ist ein Teilchen nicht gleich der Materiewelle. Im Gegensatz zu einer Wasserwelle trifft auf der Photoplatte jedes Teilchen immer nur an einer einzigen Stelle auf. Nur die Wellenfunktion, welche die Bewegung und Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Teilchen festlegt, verursacht das Verhalten, das man am besten mit Wellen beschreiben kann.

Das Phänomen, dass sich Materie oder Strahlung unter bestimmten Umständen wie ein Teilchen verhält und unter anderen Umständen der Wellencharakter in den Vordergrund rückt, wird oft als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet.

Siehe auch Quantentheorie