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| 3. | |
Geschwindigkeitsgesetze |
Die formelle Beschreibung der Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion erfolgt durch Geschwindigkeitsgesetze. Dabei handelt es sich um mathematische Formeln, die den Zusammenhang der Reaktionsgeschwindigkeit mit den Konzentrationen der Ausgangsstoffe bzw. Produkte angeben. Dieser Zusammenhang wird zunächst durch Experimente hergestellt und dann mathematisch beschrieben. So hat man z. B. gefunden, dass der Zerfall von gasförmigem Distickstoffpentoxid (2N2O5 → 4NO2 + O2) nach dem Gesetz
verläuft, d. h. die Reaktionsgeschwindigkeit ist von der N2O5-Konzentration in der ersten Potenz abhängt. Der Faktor k wird Geschwindigkeitskonstante genannt. Der Begriff Reaktionsordnung beschreibt die Summe der Exponenten der Konzentrationsangaben im Geschwindigkeitsgesetz. Der N2O5-Zerfall ist demnach eine Reaktion erster Ordnung. Die oben angegebene Form des Geschwindigkeitsgesetzes beschreibt aber nur die Änderung der N2O5-Konzentration. Möchte man berechnen, welche aktuelle Konzentration von N2O5 zu einem bestimmten Zeitpunkt vorliegt, so muss man die Gleichung integrieren (siehe Infinitesimalrechnung) und erhält dadurch:
c(N2O5) = c(N2O5)0 · e-kt.
c(N2O5)0 ist hierbei die Anfangskonzentration von N2O5. Ist die Geschwindigkeitskonstante k und c(N2O5)0 bekannt, kann man mit Hilfe dieser Gleichung die N2O5-Konzentration zu jedem Zeitpunkt während der Reaktion beschreiben. Neben k wird häufig die Halbwertszeit t1/2 einer Reaktion angegeben. t1/2 bezeichnet die Zeitspanne, in der die Konzentration der Ausgangsstoffe auf die Hälfte abgesunken ist.
Die Ordnung einer chemischen Reaktion kann verschiedene Werte annehmen. Einige Beispiele sind in der Tabelle aufgeführt.
Ein Beispiel für eine Reaktion 0. Ordnung ist die Zersetzung von Gasen an der Oberfläche von Katalysatoren. In diesem Fall hängt die Geschwindigkeit der Reaktion nicht von der Konzentration des Gases ab, sondern allein von der Größe der Katalysatoroberfläche. Der Zerfall von radioaktiven Elementen ist ein Beispiel für eine Reaktion 1. Ordnung. Eine interessante Anwendung hierfür ist die Radiokarbonmethode zur Altersbestimmung holzhaltiger Gegenstände: In der Luft liegen immer Spuren (Spurenanalytik) des radioaktiven Kohlenstoffisotops 14C als 14CO2 vor. Solange eine Pflanze lebt, werden diese Spuren zusammen mit dem nichtradioaktiven Kohlendioxid von ihr aufgenommen. Stirbt die Pflanze, kommt es zu keiner weiteren Anreicherung und das 14C zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5 760 Jahren. Durch Messung ihrer – sehr schwachen – Radioaktivität kann somit das Alter von Holzgegenständen bestimmt werden.
Beispiele für Reaktionen 2. Ordnung sind die nucleophile Substitution nach dem SN2-Mechanismus (siehe Substitutionsreaktion) oder die Bildung von Iodwasserstoff (siehe unten).
