1.

Einleitung

Elektrischer Widerstand, physikalische Größe, Zeichen R, Widerstand, den ein Körper einem durch ihn fließenden elektrischen Strom entgegensetzt; auch Bezeichnung für ein elektronisches Bauteil.

Der elektrische Widerstand entsteht u. a. durch die Streuung der elektrischen Ladungsträger (z. B. Elektronen) an den schwingenden Atomrümpfen des Materials und wird zusätzlich durch Streuung der Ladungsträger an Störstellen (Fremdatome, Fehlstellen etc.) im Material verstärkt. Der elektrische Widerstand eines Leiters bestimmt die Stärke I des Stromes, der bei einer bestimmten Spannung U durch einen Stromkreis fließt. In den meisten Fällen gilt dabei das Ohm’sche Gesetz:

I = U/R oder umgestellt R = U/I bzw. U = R × I.

Die Maßeinheit für den elektrischen Widerstand ist das Ohm (Ω), eine abgeleitete SI-Einheit (siehe Internationales Einheitensystem), für die gilt:

1 Ω = 1 V/A = 1 J/A2s = 1 kgm2/A2s3.

Generell wird ein elektrischer Widerstand, der dem Ohm’schen Gesetz folgt, auch Ohm’scher Widerstand genannt. Bei solchen, die diesem Gesetz nicht folgen, wie etwa Wechselstromwiderstände oder die Widerstände von Halbleiterelementen oder Gasentladungsröhren (z. B. Neonröhren), ist der Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke nicht linear, sondern komplizierter.

Der elektrische Widerstand ist u. a. vom Material und der Form oder Gestalt des Körpers, durch den der Strom fließt, abhängig. Dieser Umstand wird bei der Berechnung von elektrischen Widerständen durch eine Materialkonstante, den spezifischen Widerstand r, berücksichtigt. Außerdem ist der elektrische Widerstand von der Temperatur abhängig; dasselbe gilt auch für den spezifischen Widerstand: Bei metallischen Leitern steigt der Widerstand mit steigender und sinkt mit fallender Temperatur. Bei einigen Metallen und keramischen Verbindungen sinkt er in der Nähe des absoluten Temperaturnullpunkts sprunghaft und verschwindet bei weiter abnehmender Temperatur schließlich vollkommen, so dass Supraleitfähigkeit vorliegt. Bei vielen Halbleitern dagegen sinkt der Widerstand beim Erwärmen beträchtlich.

2.

Spezifischer Widerstand

Der spezifische Widerstand r wird standardmäßig auf einen homogenen, zylindrischen Körper mit der Länge l und dem Querschnitt A bezogen, wobei A = pr² (r: Radius des Querschnitts). Zwischen dem elektrischen und dem spezifischen Widerstand gilt folgende Beziehung:

R = r × l/A oder r = R × A/l.

Die Maßeinheit für den spezifischen Widerstand ist das Ohmmeter (Ωm):

1 Ωm = 1 Vm/A = 1 Jm/A2s = 1 kgm3/A2s3.

Spezifische Widerstände verschiedener Leiter, Halbleiter und Isolatoren werden unter gleichen Bedingungen (z. B. gleiche Temperatur, vergleichbares Messgerät) gemessen und in Tabellenwerken oder Ähnlichem zusammengefasst. Die spezifischen Widerstände von Gasen und Flüssigkeiten werden in standardisierten Messgefäßen bestimmt.

3.

Leitfähigkeit und Leitwert

Bei Berechnungen für elektrische Netzwerke ist es in bestimmten Fällen zweckmäßiger, mit den Kehrwerten des elektrischen bzw. spezifischen Widerstandes zu arbeiten. Der Kehrwert des elektrischen Widerstandes ist der Leitwert G:

G = 1/R.

Der Kehrwert des spezifischen Widerstandes ist die elektrische Leitfähigkeit σ:

σ = 1/r.

Beide Größen geben an, wie gut ein Material den elektrischen Strom leitet. Ein Leiter mit hoher Leitfähigkeit und hohem Leitwert besitzt einen kleinen elektrischen Widerstand und leitet daher den Strom gut. Dagegen besitzt ein Material mit geringer Leitfähigkeit und kleinem Leitwert einen großen Widerstand und leitet den Strom schlecht.

Beide Größen werden häufig verwechselt. Die elektrische Leitfähigkeit σ ist im Gegensatz zum Leitwert G eine Materialkonstante, die wie der spezifische Widerstand standardmäßig auf einen homogenen, zylindrischen Körper mit der Länge l und dem Querschnitt A bezogen wird. Leitwert und Leitfähigkeit stehen in folgender Beziehung zueinander:

G = σ × A/l oder σ = G × l/A.

Die Maßeinheit des Leitwertes ist das Siemens (S):

1 S = 1/Ω = 1 A2s3/kgm2.

Die Maßeinheit der elektrischen Leitfähigkeit ist Siemens pro Meter (S/m):

1 S/m = 1/Ωm = A2s3/kgm3.