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Ideales Gasgesetz

Die Zustände der Materie, auch als Phasen bezeichnet, werden anhand der Ordnung innerhalb des betrachteten Systems festgelegt. So haben beispielsweise die Moleküle eines Systems im Raum eine gewisse Bewegungsfreiheit. Diese Freiheiten nennt man häufig auch Freiheitsgrade. Für die geradlinige Bewegung (Translation) hätte man drei Möglichkeiten, nämlich vorwärts und rückwärts (erster Freiheitsgrad), seitwärts (zweiter Freiheitsgrad) und nach oben bzw. nach unten (dritter Freiheitsgrad). Es leuchtet natürlich ein, dass Moleküle in einem Festkörper, im Gegensatz zu Gasmolekülen, in ihrer Bewegungsfreiheit eingeschränkt sind. Neben den drei geradlinigen Bewegungen gibt es außerdem auch noch drei Drehbewegungen (Rotation) – um eine der jeweiligen Raumachsen. Und darüber hinaus sind auch Freiheitsgrade für Schwingbewegungen (Vibration) möglich – z. B. bei Festkörpermolekülen kleine Schwingungen um ihre Gitterplätze.

Diese mikroskopischen Freiheitsgrade stehen in Zusammenhang mit dem makroskopischen Ordnungsbegriff. Im Gegensatz zu Festkörpern gibt es in einem Gas keine makroskopische Raumordnung. Die Bewegung der Moleküle folgt rein statistischen Gesetzmäßigkeiten und ist nur durch die Gefäßwände begrenzt.

Man hat empirische Gesetze entwickelt, welche die makroskopischen Größen miteinander verbinden. Bei gewöhnlichen Gasen sind diese makroskopischen, beobachtbaren Größen der Druck (p), das Volumen (V) und die Temperatur (T). Nach dem Boyle-Mariotte’schen-Gesetz sind in einem Gas, das bei konstanter Temperatur gehalten wird, das Volumen und der Druck umgekehrt proportional (verhältnisgleich): Verkleinert man den Raum in dem sich ein Gas befindet, dann nimmt der Druck in diesem Gas zu. Folglich gilt rein mathematisch

pV = Konstante.

Das erste Gay-Lussac’sche Gesetz sagt aus, dass bei konstant gehaltenem Druck p das Volumen V eines Gases der absoluten Temperatur T direkt proportional ist und ferner dass bei konstant gehaltenem Volumen der Druck eines Gases proportional zur absoluten Temperatur ist. Die Verbindung dieser Gesetzmäßigkeiten führt zum idealen Gasgesetz:

pV/T = R (pro Mol),

in der Physik auch bekannt als Zustandsgleichung eines idealen Gases. Die Konstante R auf der rechten Seite der Gleichung ist eine universelle Konstante, deren Entdeckung ein Meilenstein der modernen Wissenschaft ist.